Question

已知f（x）在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，若a+b≤0，則下列正確的是（ ）
A．f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]
B．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
C．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
D．f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]

Answer 1

【答案】分析：由a+b≤0，知a≤-b，b≤-a，由f（x）在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵a+b≤0，∴a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
兩式相加，得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．