設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式

對于恒成立，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

解:∵命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增,∴a>1

又命題q：不等式對于恒成立

 △=(-a)-4<0   

 ∴-2<a<2

         

 ∵“”為假，“”為真, ∴p,q必一真一假;

 (1)當(dāng)p真,q假時,有 

∴

(2) 當(dāng)p假,q真時,有

∴-2<a≤1.

  綜上, 實數(shù)的取值范圍為-------12分

【解析】本試題主要是考查了命題的真值和復(fù)合命題真值的判定的綜合運用。

由于命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增,∴a>1

又命題q：不等式對于恒成立

 △=(-a)-4<0   

 ∴-2<a<2

那么利用已知條件p,q必一真一假;，分情況討論得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

 

（理科學(xué)生做）已知命題p：對，函數(shù)有意義；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知，設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)，函數(shù)恒成立，若為假，為真，求a的取值范圍.

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設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式對于恒成立，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍

 

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（本小題滿分12分）已知，設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)，函數(shù)恒成立，若為假，為真，求a的取值范圍.

 

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