【題目】如圖,一幅壁畫的最高點處離地面米,最低點處離地面米.正對壁畫的是一條坡度為的甬道(坡度指斜坡與水平面所成角的正切值),若從離斜坡地面米的處觀賞它.
(1)若對墻的投影(即過作的垂線垂足為投影)恰在線段(包括端點)上,求點離墻的水平距離的范圍;
(2)在(1)的條件下,當點離墻的水平距離為多少時,視角()最大?
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【題目】港珠澳大橋是中國境內一座連接中國香港、廣東珠海和中國澳門的橋隧工程,因其超大的建筑規(guī)模、空前的施工難度以及頂尖的建造技術聞名世界,為內地前往香港的游客提供了便捷的交通途徑,某旅行社分年齡統(tǒng)計了大橋落地以后,由香港大橋實現(xiàn)內地前往香港的老中青旅客的比例分別為,現(xiàn)使用分層抽樣的方法從這些旅客中隨機抽取名,若青年旅客抽到60人,則( )
A.老年旅客抽到150人B.中年旅客抽到20人
C.D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人數(shù)之和超過200
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【題目】2019年10月17日是我國第6個“扶貧日”,某醫(yī)院開展扶貧日“送醫(yī)下鄉(xiāng)”醫(yī)療義診活動,現(xiàn)有五名醫(yī)生被分配到四所不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)醫(yī)院中,醫(yī)生甲被指定分配到醫(yī)院,醫(yī)生乙只能分配到醫(yī)院或醫(yī)院,醫(yī)生丙不能分配到醫(yī)生甲、乙所在的醫(yī)院,其他兩名醫(yī)生分配到哪所醫(yī)院都可以,若每所醫(yī)院至少分配一名醫(yī)生,則不同的分配方案共有( )
A.18種B.20種C.22種D.24種
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. (-∞,0) B. C. (0,1) D. (0,+∞)
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【題目】在極坐標系中,曲線的極坐標方程為.以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)若,求曲線的直角坐標方程以及直線的極坐標方程;
(2)設點,曲線與直線交于兩點,求的最小值.
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【題目】為了適應高考改革,某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學.高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課,高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課,為了比較教學效果,期中考試后,分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析,結果如下表:(記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”)
分數(shù) | |||||||
甲班頻數(shù) | |||||||
乙班頻數(shù) |
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
(Ⅱ)現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中,抽取人進行考核,記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為,求的分布列和期望.
參考公式:,其中.
臨界值表
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【題目】一個袋子中有紅、黃、藍、綠四個小球,有放回地從中任取一個小球,將“三次抽取后,紅色小球,黃色小球都取到”記為事件M,用隨機模擬的方法估計事件M發(fā)生的概率.利用電腦隨機產生整數(shù)0,1,2,3四個隨機數(shù),分別代表紅、黃、藍、綠四個小球,以每三個隨機數(shù)為一組,表示取小球三次的結果,經(jīng)隨機模擬產生了以下18組隨機數(shù):
110 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計事件M發(fā)生的概率為( )
A.B.C.D.
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