已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=-
1
an+2
，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用a1=1，an+1=-
1
an+2
，代入計算，即可求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：∵a1=1，an+1=-
1
an+2
，
∴a2=-
1
3
，a3=-
3
5
，a4=-
5
7
，
∴n≥2時，an=-
2n-3
2n-1
，
∴an=
1，n=1
-
2n-3
2n-1
，n≥2
．
故答案為：
1，n=1
-
2n-3
2n-1
，n≥2
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
2
x
（x≥2）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
1+3+5+…+(2n-1)
3n2+3n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0}，B={x∈R|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={（x，y）|y=2x}，N={（x，y）|y=a}，若M∩N=∅，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（-∞，0）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式x2-x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（1-|x|）的定義域為N，則M∩N=（　�。�
A、（-1，0]
B、[0，1）
C、（0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，則它的前7項的和等于（　�。�
A、
5
2
B、5
C、
7
2
D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx-sinx，cosx+sinx），
b
=（cosx，-sinx），
c
=（2，1），其中x∈[0，π]．
（Ⅰ）若（3
a
+4
b
）∥
c
，求x；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）是
a
在
b
方向上的投影，在給出的直角坐標系中，畫出y=f（x）在[0，π]的圖象．

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