函數(shù)y＝loga|x|(a＞0且a≠1)是對數(shù)函數(shù)嗎？怎樣判斷這個函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間？

答案：
解析：

按照對數(shù)函數(shù)定義知它不是對數(shù)函數(shù)，但y＝loga|x|＝ ，可見當(dāng)x∈(0，＋∞)時它的圖象和y＝logax的圖象重合，當(dāng)x∈(－∞，0)時它的圖象就是y＝loga(－x)的圖象．而y＝loga(－x)和y＝logax圖象關(guān)于y軸對稱，故可判斷y＝loga|x|的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域是R，當(dāng)a＞1時遞減區(qū)間為(－∞，0)，遞增區(qū)間為(0，＋∞)，而0＜a＜1與a＞1正好相反．


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函數(shù)y＝loga(x＋1)＋x2－2(0＜a＜1)的零點的個數(shù)為(　　)

A．0                                B．1

C．2                   D．無法確定

 

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函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0，a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，則＋的最小值為_______

 

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函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n＞0，則＋的最小值為_________

 

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函數(shù)y＝loga(|x|＋1)(a＞1)的大致圖象是

(　　)

 

 

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若函數(shù)y＝loga|x－2|(a>0且a≠1)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(2，

＋∞)上的單調(diào)性為                                 (　   　)  

A．先增后減             B．先減后增 

C．單調(diào)遞增             D．單調(diào)遞減

 

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