【題目】某小組共7人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)的次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為2，2，3.現(xiàn)從這7人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì)：

（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】

（ I）由互斥事件的概率計(jì)算公式求出事件A發(fā)生的概率；（Ⅱ）根據(jù)題意知隨機(jī)變量X的所有可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫(xiě)出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望值．

（I）由已知得：P，

∴事件A發(fā)生的概率為；

（Ⅱ）隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2；

計(jì)算，

P（X＝1），

P（X＝2）；

∴隨機(jī)變量X的分布列為

X

0

1

2

P

∴隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為

E（X）＝012．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個(gè)級(jí)別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重?fù)矶?在晚高峰時(shí)段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫�(gè)數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少有1個(gè)路段為輕度擁堵的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202—1261）被國(guó)外科學(xué)史家贊譽(yù)為“他那個(gè)民族，那個(gè)時(shí)代，并且確實(shí)也是所有時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”.他獨(dú)立推出了“三斜求積”公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí).一為從隅，開(kāi)平方得積.”把以上這段文字寫(xiě)成從三條邊長(zhǎng)求三角形面積的公式，就是.現(xiàn)如圖，已知平面四邊形中，，，，，，則平面四邊形的面積是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“和”、“諧”、“�！�、“園”四個(gè)字，有放回地從中任意摸出一個(gè)小球，直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用，，，代表“和”、“諧”、“�！薄ⅰ皥@”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下組隨機(jī)數(shù)：

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；

（2）X表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列．

（注：若三個(gè)數(shù)，，滿足，則稱為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)．

（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列，首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a，b為常數(shù)），

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求b的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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