(本小題14分)執(zhí)行右圖中程序,回答下面問(wèn)題。

INPUT“m=”;m

INPUT“n=”;n

DO

 r=m MOD n

 m=n

 n=r

LOOP UNTIL r=0

PRINT m

END

 
(1)若輸入:m=30,n=18,則輸出的結(jié)果為:________

(2)畫出該程序的程序框圖。

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(本小題滿分14分)
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為,,…,,.(注:框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“:”)
(1)若輸入,寫出輸出結(jié)果;
(2)若輸入,令,證明是等差數(shù)列,并寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若輸入,令,
求證:

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(本小題滿分14分)

執(zhí)行下面框圖(圖3)所描述的算法程序,

記輸出的一列數(shù)依次為,,…,,

(注:框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“:”)

(1)若輸入,直接寫出輸出結(jié)果;

(2)若輸入,證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù),

(Ⅰ)求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并給予證明;

(Ⅲ)閱讀右邊的程序框圖,請(qǐng)結(jié)合試題背景簡(jiǎn)要描述其算法功能,并求出執(zhí)行框圖所表達(dá)的算法后輸出的值.

 

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(本小題14分)給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,……,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1, 第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,依此類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的程序框圖(如圖所示),(I)請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語(yǔ)句,使之能完成該題算法功能;(II)根據(jù)程序框圖寫出程序

 1. 把程序框圖補(bǔ)充完整:(1)________________2)____________________

 2. 程序:

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