若函數(shù)y=x2(x∈[a，b])的值域為[0，4]，則點(a，b)的軌跡是圖中的(　)

 

　　A．線段BC和OA　　　　　　　　B．線段AB和BC

　　C．線段AB和OC　　　　　　　　D．點A(-2，0)和C(0，2)

 

答案：B
提示：

當a=-2時，b∈[0，2]；當b=2時，a∈[-2，0]，所以選B．

　　說明：本題主要考查了一元二次函數(shù)的定義域與值域的關系，解題時注意值域為[0，4]時，定義域中一定包含0，且至少包含2和-2中的一個數(shù)，由此討論出a、b的關系．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值與最小值之和為6，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（1）若f（x）在x=1時有極值-1，求b、c的值；
（2）若函數(shù)y=x2+x-5的圖象與函數(shù)y=
k-2x
的圖象恰有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標分別為a、b的兩點．對應于區(qū)間[0，1]內的實數(shù)λ，取函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標為x=λa+（1-λ）b的點M，和坐標平面上滿足
MN
=λ
MA
+(1-λ)
MB
的點N，得
MN
．對于實數(shù)k，如果不等式|MN|≤k對λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x2+x在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1時有極值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=x2+x-5的圖象與函數(shù)y=
k-2
x
的圖象恰有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1時有極值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=x2+x-5的圖象與函數(shù)y=
k-2
x
的圖象恰有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥
3
2
．

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