已知f（x）=log3x的值域是[-1，1]，那么它的反函數(shù)的值域是
[
1
3
，3]
[
1
3
，3]
．
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的值域求該函數(shù)的定義域，然后根據(jù)原函數(shù)的定義域即為反函數(shù)的值域，可得結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閒（x）=log3x的值域是[-1，1]，
則-1≤log3x≤1，解得x∈[
1
3
，3]，
所以它的定義域?yàn)閇
1
3
，3]，
故它的反函數(shù)的值域是[
1
3
，3]．
故答案為：[
1
3
，3]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，解題的關(guān)鍵是原函數(shù)的定義域即為反函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

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