經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程是    ．
【答案】分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心坐標(biāo)與半徑，分類討論，利用直線與圓相切，建立方程，可得結(jié)論．
解答：解：圓x2+y2-6x-8y+24=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-4）2=1，圓心（3，4），半徑R=1
當(dāng)斜率不存在時(shí)，x=2是圓的切線，滿足題意；
斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0
∴由圓心到直線距離d=R，可得=1
∴k=，∴直線方程為4x-3y-5=0
綜上，所求切線方程為x=2或4x-3y-5=0
故答案為：x=2或4x-3y-5=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，解題的關(guān)鍵是利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，求證k1+k2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（ax-1），（a＞0，且a≠1）．
（1）求該函數(shù)的定義域；
（2）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），討論f（x）的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），直線l平行OM，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若∠AOB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的離心率是
3
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）．直線y=
1
2
x+m (m＜0)與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線MA，MB的斜率分別是k1，k2，求證k1+k2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M=（2，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l平行于OM，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（�。┤簟螦OB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍；
（ⅱ）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案