雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左準(zhǔn)線為l，左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為F1和F2；拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F2；C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為M，則
|F1F2|
|MF1|
-
|MF1|
|MF2|
等于（　　）
A、-1
B、xOy
C、-
1
2
D、
1
2
分析：先根據(jù)題設(shè)可知點(diǎn)M同時(shí)滿足雙曲線和拋物線的定義，且在雙曲線右支上，進(jìn)而聯(lián)立方程可求得|MF1|和|MF2|，代入
|F1F2|
|MF1|
-
|MF1|
|MF2|
答案可得．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題設(shè)可知點(diǎn)M同時(shí)滿足雙曲線和拋物線的定義，
且在雙曲線右支上，故由定義可得
|MF1|-|MF2|=2a
|MF2|=|MD
|MF1|=
c
a
|MD
?|MF1|=
2ac
c-a
，|MF2|=
2a2
c-a

故原式=
2c
2ac
c-a
-
2ac
c-a
2a2
c-a
=
c-a
a
-
c
a
=-1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線和拋物線的定義和性質(zhì)，幾何條件列方程組，消元后化歸曲線的基本量的計(jì)算，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的重要性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2：x2=-2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為A，知A在x軸上的射影為F1，且A、F、F2三點(diǎn)共線，則雙曲線C1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2：y2=2px(p＞0)與雙曲線C1共焦點(diǎn)，C1與C2在第一象限相交于點(diǎn)P，且|F1F2|=|PF1|，則雙曲線的離心率為
2+
3
2+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線C1和圓C2：x2+y2=c2的一個(gè)交點(diǎn)為P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么雙曲線C1的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F為雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線C2：y2=2px（p＞0）的公共焦點(diǎn)，M是C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)，MF⊥x軸，則雙曲線C1的離心率為
 
．

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