Question

下列各函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　　）

• A、y=2-

  x

  2

• B、y=

  1-2x

• C、y=x²+x+1
• D、y=3

  1

  x+1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，我們分別求出題目中四個答案中函數(shù)的值域，比照后即可得到答案．

解答： 解：A、令t=-

x

2

，則y=2^t，因?yàn)楹瘮?shù)t=-

x

2

的值域?yàn)镽，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得y=2^t的值域?yàn)椋?，+∞），故原函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞），故A滿足條件；
B、函數(shù)y=

1-2x

的值域?yàn)閇0，1），故B不滿足條件；
C、函數(shù)y=x²+x+1的值域?yàn)閇

3

4

，+∞），故C不滿足條件；
D、由于

1

x+1

≠0，∴y=3

1

x+1

≠1，故值域?yàn)閧y|y＞0，且y≠1}，故不滿足條件．
故選：A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的值域，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的值域，是解答本題的關(guān)鍵．