已知向量＝(sinA,cosA)，＝(,－1)，·＝1，且為銳角.(Ⅰ)求角A的大��；(Ⅱ)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

(Ⅰ)    (Ⅱ)  [－3，]


解析:

(Ⅰ)由題意得·＝sinA－cosA＝1，2sin(A－)＝1，sin(A－)＝，

由A為銳角得A－＝，A＝.

(Ⅱ)由（Ⅰ）知cosA＝，所以f(x)＝cos2x＋2sinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2(sinx－)2＋，

因?yàn)?i>x∈R，所以sinx∈[－1,1]，因此，當(dāng)sinx＝時(shí)，f(x)有最大值．

當(dāng)sinx＝－1時(shí)，f(x)有最小值－3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是[－3，]．

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已知向量＝(sinA，cosA)，＝(1，－2)，且＝0．

(1)求tanA的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域

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已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，且·＝sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．

(1)求角C的大��；

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在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA·tanB．

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（滿分12分）在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA·tanB．

（1）若a2－ab＝c2－b2，求A、B、C的大��；

（2）已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，求｜3－2｜的取值范圍．

 

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