已知an=2•(
1
3
)n
,把數(shù)列{an}的各項排成三角形狀;
       a1
   a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8

記A(m,n)表示第m行,第n列的項,則A(10,8)=
2•(
1
3
520
2•(
1
3
520
分析:由A(m,n)表示第m行的第n個數(shù)可知,A(10,8)表示第10行的第8個數(shù),根據(jù)圖形可知:第n行的最后一個項的項數(shù)為2n,所以第9行的最后一個項的項數(shù)為29;第10行的第8個數(shù)為a520,由通項可得結(jié)論.
解答:解:由A(m,n)表示第m行的第n個數(shù)可知,A(10,8)表示第10行的第8個數(shù),
根據(jù)圖形可知:第n行的最后一個項的項數(shù)為2n,所以第9行的最后一個項的項數(shù)為29;
∴第10行的第8個數(shù)為a520
∴a520=2•(
1
3
520
故答案為:2•(
1
3
520
點評:本題考查學(xué)生利用數(shù)列的遞推式解決數(shù)學(xué)問題的能力,會根據(jù)圖形歸納總計得到一組數(shù)的規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知an=2(
13
)n
,把數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形的形狀,記Am×n表示第m行,第n列的項,則A10×8=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列,若a3-a1=6,則a1=
2
2
;
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-4-n)
1
3
(1-4-n)

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已知an=2•(
1
3
)
n
,把數(shù)列{an}的各項排成三角形狀:記A(m,n)表示第m行,第n列的項,則A(10,8)=( 。

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已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3•a6=55,a2+a7=16.?dāng)?shù)列b1,b2-b1,b3-b2,…,bn-bn-1是首項為1,公比為
1
3
的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若cn=an•(bn-
3
2
)
,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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