（本小題共13分）
已知，或1，，對(duì)于，表示U和V中相對(duì)應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）令，存在m個(gè)，使得，寫出m的值；
（Ⅱ）令，若，求證：；
（Ⅲ）令，若，求所有之和．


解：（Ⅰ）；                        ………3分
（Ⅱ）證明：令，
∵或1，或1；
當(dāng)，時(shí)，
當(dāng)，時(shí)，
當(dāng)，時(shí)，
當(dāng)，時(shí)，
故
∴

        ………8分
（Ⅲ）解：易知中共有個(gè)元素，分別記為
∵的共有個(gè)，的共有個(gè)．
∴
=
=              ……13分
∴=．
法二：根據(jù)（Ⅰ）知使的共有個(gè)
∴=
=
兩式相加得 =
（若用其他方法解題，請(qǐng)酌情給分）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，

函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；

（3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，且

，其中．證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都有≤，求的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

已知每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列：，其中等于的項(xiàng)有個(gè)，

設(shè) ， .

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列，求；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求函數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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