一個(gè)箱子里裝有5個(gè)大小相同的球，有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中摸出2個(gè)球．
（1）求摸出的兩個(gè)球中有1個(gè)白球和一個(gè)紅球的概率；
（2）用ξ表示摸出的兩個(gè)球中的白球個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列,離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）運(yùn)用排列組合知識求解個(gè)數(shù)，再運(yùn)用古典概率知識求解，
（2）求出可能取的值ξ=0，1，2，再分別求出概率，列出分布列，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望公式求解．
解答： 解：一個(gè)箱子里裝有5個(gè)大小相同的球，有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，
從中摸出2個(gè)球，有
C
2
5
=10中情況，
（1）設(shè)摸出的兩個(gè)球中有1個(gè)白球和一個(gè)紅球的事件為A
∵
C
1
3
×C
1
2
=6中情況，
∴P（A）=
6
10
=
3
5

即摸出的兩個(gè)球中有1個(gè)白球和一個(gè)紅球的概率為
3
5
，
（2）用ξ表示摸出的兩個(gè)球中的白球個(gè)數(shù)，
∵ξ=0，1，2，
∴P（ξ=0）=
C
2
2
10
=
1
10
，P（ξ=1）=
3
5
，P（ξ=2）=
C
2
3
10
3
10

ξ的分布列：
 ξ012
 P 
1
10
 
3
5
 
3
10
即ξ的 數(shù)學(xué)期望為：0×
1
10
+1×
3
5
+2×
3
10
=
6
5
點(diǎn)評：本題考察了古典概率的求解，以及分布列，數(shù)學(xué)期望的求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=1，A=60°，a=
3
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
-2+3i
3-4i
（i是虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=
5
，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，若PD上存在一點(diǎn)N使得BM∥平面ACN，PN長度
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
e2+1
e
）
B、（-∞，-2）
C、（-
e2+1
e
，-2）
D、（
e2+1
e
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為a的正方形ABCD中，M，N分別為DA、BC上的點(diǎn)，且MN∥AB，連結(jié)AC交MN于點(diǎn)P，現(xiàn)沿MN將正方形ABCD折成直二面角．
（1）求證：無論MN怎樣平行移動（保持MN∥AB），∠APC的大小不變并求出此定值；
（2）當(dāng)MN在怎樣的位置時(shí)，M點(diǎn)到面ACD的距離最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
5
-1
2
，函數(shù)f（x）=ax，若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），?則m，n的關(guān)系為（　�。�
A、m+n＜0B、m+n＞0
C、m＞nD、m＜n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（4，1），若|λ
a
+
b
|=
13
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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