（2013•鎮(zhèn)江一模）每年的1月1日是元旦節(jié)，7月1日是建黨節(jié)，而2013年的春節(jié)是2月10日，因?yàn)?sin11°sin71°sin[（
101
101
）°+30°]=sin2013°sin210°，新年將注定不平凡，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫一個(gè)由月份和日期構(gòu)成的正整數(shù)，使得等式成立，也正好組成我國另外一個(gè)重要節(jié)日．
分析：根據(jù)4sinx•sin（600-x）•sin（600+x）=sin3x，令x=11°，進(jìn)行構(gòu)造，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行角的變換．得出結(jié)果．
解答：解：根據(jù)4sinx•sin（600-x）•sin（600+x）=sin3x，
令x=11°，則4sin11°sin49°•sin71°=sin33°，
即2sin11°sin71°sin131°=
1
2
sin33°=sin2013°sin210°
2sin11°sin71°sin[101°+30°]=sin2013°sin210°，
故答案為：101．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)公式的應(yīng)用，考查誘導(dǎo)公式的作用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）已知向量
a
=(1-2x，2)，
b
=(2，-1)，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）已知ω＞0，函數(shù)y=3sin(ωπx+
π4
)的周期比振幅小1，則ω=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠B=
2π
3
，
BC
=3
BE
，
DA
=3
DF
，則
EF
•
AC
=
-12
-12
．

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