Question

給出兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)：

性質(zhì)1：是偶函數(shù)；

性質(zhì)2：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

對(duì)于函數(shù)：①；②； ③，

上述兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)都具有的所有函數(shù)的序號(hào)是 .

Answer 1

②

【解析】

試題分析對(duì)于①f（x）=|x+2|，f（x+2）=|x+4|關(guān)于直線x=﹣4對(duì)稱，不滿足性質(zhì)1，故不正確；

對(duì)于②f（x）=（x﹣2）2，f（x+2）=x2，是偶函數(shù)，f（x）=（x﹣2）2，關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且在（﹣∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，故滿足兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)；

對(duì)于③f（x）=cos（x﹣2），f（x+2）=cosx，是偶函數(shù)，但f（x）=cos（x﹣2），不滿足在（﹣∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，故不正確．

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性及圖象變化．