設函數(shù)
。
(1)求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若
,是否存在實數(shù)m,使函數(shù)
的值域恰為
?若存在,請求出m的
取值;若不存在,請說明理由。
解:(1)∵
4分
∴函數(shù)
的最小正周期
5分
由
,得
故
的單調(diào)遞減區(qū)間為
(
) 7分
(2)假設存在實數(shù)m符合題意,
,
∴
10分
∴
12分
又∵
,解得
,
∴存在實數(shù)
,使函數(shù)
的值域恰為
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分10分)
已知函數(shù)
,求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,將
的圖象上各點的橫坐標縮短為原
來
,縱坐標不變,再將所得圖象向右平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象,則函數(shù)
的解析式為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若把函數(shù)
的圖象沿
軸向左平移
個單位,然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標保持不變),得到函數(shù)
的圖象,則
的解析式為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的圖象可以看成是由函數(shù)
的圖象向右平移得到的,則平移的最小長度為_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.給出下列命
題:①存在實數(shù)α,使sinαcosα=1成立; ②存在實數(shù)α,使sinα+cosα=
成立; ③函數(shù)
是偶函數(shù); ④方程
是函數(shù)
的圖象的一條對稱軸方程;⑤若α.β是第一象限角,且α>β,則tgα>tgβ。其中正確命題的序號是__________________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f (x)=cosx-sinx(x∈[-π,0])的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________
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