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3．設集合A={x|kx2-4x+2=0}，若集合A中只有一個元素，試求實數k的值，并用列舉法表示集合A．

分析 若集合A中只有一個元素，則k=0，或△=16-8k=0，進而得到答案．

解答 解：若集合A中只有一個元素，
則k=0，或△=16-8k=0，
解得：k=0，k=2，
當k=0時，集合A={x|-4x+2=0}={$\frac{1}{2}$}，
當k=2時，集合A={x|2x2-4x+2=0}={1}．

點評 本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷，集合的元素，集合的表示法，難度中檔．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．解關于x的不等式ax2-（3a+1）x+3＞0．

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14．已知函數f（x）=1-$\frac{a}{x}$-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的圖象在點（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≥0時，記函數Γ（x）=$\frac{1}{2}$ax2+（1-2a）x+$\frac{a}{x}$-1+f（x），試求Γ（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）設函數h（x）=3λa-2a2（其中λ為常數），若函數f（x）在區(qū)間（0，2）上不存在極值，當λ∈（-∞，0]∪[${\frac{8}{3}$，+∞）時，求h（a）的最大值．

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11．已知命題p：指數函數y=ax（a＞0且a≠1）單調遞增；命題q：?x∈R，x2-（3a-4）x+1=0．若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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18．設p：2x2-x-1≤0，q：x2-（2a-1）x+a（a-1）≤0，若非q是非p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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8．化簡$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（α-2π）}$=-1．

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15．在等差數列{an}中，a1=50，S9=S17，求前n項的和Sn的最大值．

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12．已知A=（a，a+4），（a∈R），B=[2，5]，若A∩B=B，則a的取值范圍是（1，2）．

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13．在各項均為正數的等比數列{an}中，若a2=1，a7=a5+2a3，則a6=4．

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