若對可導函數(shù)，恒有，則（  ）

A．恒大于0                              B．恒小于0

C．恒等于0                              D．和0的大小關(guān)系不確定

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：單調(diào)遞增，當時，即，所以；同理可得當時，由在中令得，綜上可知恒大于0.

考點：本小題主要考查抽象函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系的應用.

點評：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造出函數(shù)從而知道其單調(diào)性進而知道的符號.

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對可導函數(shù)f（x），g（x），當x∈[0，1]時恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，記F′（x）=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)，則下列不等式正確的是（　�。�
A、F（sinα）＜F（cosβ）
B、F（sinα）＜F（sinβ）
C、F（cosα）＞F（cosβ）
D、F（cosα）＜F（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對可導函數(shù)f（x），恒有2f（x）+xf′（x）＞0，則f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對可導函數(shù)f（x），g（x）當x∈[0，1]時恒有f′（x）g（x）小于f（x）．g′（x），若已知α，β是一銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，記F(x)=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)則下列不等式正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三下學期2月月考理科數(shù)學 題型：選擇題

對可導函數(shù),當時恒有.若已知是一個銳角三角形的兩個內(nèi)角,且,記.則下列等式正確的是(   )

  A.                  B. 

C.                  D.

 

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