精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10、現有甲、已、丙三個盒子，其中每個盒子中都裝有標號分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現從甲、已、丙三個盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標號恰好成等差數列的取法數為（　�。�
分析：根據題意，分析可得，若取出的卡片上的標號恰好成等差數列的有3種情況，①標號相等時，即所得的等差數列公差為0，②所得的等差數列公差為1或-1，③所得的等差數列公差為2或-2，分別求出其不同的取法數目，由加法原理，計算可得答案．
解答：解：根據題意，取出的卡片上的標號恰好成等差數列有3種情況，
①標號相等時，即全部為1、2、…6時，有6種取法，
②所得的等差數列公差為1或-1時，卡片標號為1、2、3，3、2、1，2、3、4，4、3、2，…，4、5、6，6、5、4，等8種情況，
③所得的等差數列公差為2或-2時，卡片標號為1、3、5，5、3、1，2、4、6，6、4、2，共4種情況，
綜合可得，共6+8+4=18種不同的取法；
故選C．
點評：本題考查組合數公式的運用，注意結合分類討論思想與分類加法原理綜合分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2009屆高考數學二輪專題突破訓練(概率) 題型：013

現有甲、已、丙三個盒子，其中每個盒子中都裝有標號分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現從甲、已、丙三個盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標號恰好成等差數列的取法數為

[　　]

A．14

B．16

C．18

D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

現有甲、已、丙三個盒子，其中每個盒子中都裝有標號分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現從甲、已、丙三個盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標號恰好成等差數列的取法數為


  1. A.
    14
  2. B.
    16
  3. C.
    18
  4. D.
    20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某公園的門票規(guī)定為每人5元，團體票40元一張，每張團體票最多可入園10人.

（1）現有甲、乙、丙三個單位，游園人數分別為6，8，9，這三個單位分別怎樣買門票，使之總門票費最��？

（2）若甲、乙、丙三個單位的游園人數分別是16，18，19這三單位又分別怎樣買門票使總門票最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數學一輪雙基小題練習（08）（解析版） 題型：選擇題

現有甲、已、丙三個盒子，其中每個盒子中都裝有標號分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現從甲、已、丙三個盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標號恰好成等差數列的取法數為（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20

查看答案和解析>>

同步練習冊答案