已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學生運用函數(shù)零點分類討論的解題思路和問題的轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點分段法進行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉(zhuǎn)化為，利用絕對值的運算性質(zhì)，求出函數(shù)的最小值4，所以，再解絕對值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于
或或   3分
解得或或
即不等式的解集為        5分
（Ⅱ）       8分
 ∴或.        10分
考點：1.絕對值的運算性質(zhì)；2.絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)x、y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<.求證：|y|<.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集為．
(1)求，的值；
(2)求函數(shù) 的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)若關于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍；
(II)若關于的一元二次方程有實根，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
(II)在(I)的條件下,若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應在什么范圍內(nèi)？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實數(shù)滿足，試求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合A=，B=，
（1）當時，求
（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案