我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導(dǎo)得到：
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x
1
x
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（e，4）B．（3，6）C．（0，e）D．（2，3）
由題意知y′=x
1
x
•(
-1
x2
•lnx+
1
x
•
1
x
•1)=x
1
x
•
1-lnx
x2
，（x＞0）
令y'＞0，得1-lnx＞0
∴0＜x＜e
∴原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（0，e）
故選C
練習(xí)冊系列答案
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1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x
1
x
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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A．（e，4）
B．（3，6）
C．（0，e）
D．（2，3）

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A．（e，4）
B．（3，6）
C．（0，e）
D．（2，3）

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A．（e，4）
B．（3，6）
C．（0，e）
D．（2，3）

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