【題目】圓截直線所得弦長為2，則實數(shù)__________．

【答案】-4

【解析】圓，化簡得：.圓心為：.

圓心到直線的距離為.

由垂徑定理得：，解得.

答案為：-4.

點睛: 本題考查圓的標準方程以及直線和圓的位置關系.判斷直線與圓的位置關系一般有兩種方法： 1．代數(shù)法：將直線方程與圓方程聯(lián)立方程組，再將二元方 程組轉化為一元二次方程，該方程解的情況即對應直 線與圓的位置關系．這種方法具有一般性，適合于判 斷直線與圓錐曲線的位置關系，但是計算量較大． 2．幾何法：圓心到直線的距離與圓半徑比較大小，即可判斷直線與圓的位置關系．這種方法的特點是計算量較�。斨本�與圓相交時,可利用垂徑定理得出圓心到直線的距離,弦長和半徑的勾股關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有4家直營店， ， ， ，現(xiàn)需將6箱貨物運送至直營店進行銷售，各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示．根據(jù)此表，該公司獲得最大總利潤的運送方式有

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，且.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解心肺疾病是否與年齡相關，現(xiàn)隨機抽取80名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

大于40歲

16

小于或等于40歲

12

合計

80

已知在全部的80人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）
（1）請將2×2列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為患心肺疾病與年齡有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），總有f（mn）=f（m）f（n），且f（x）＞0，當x＞1時，f（x）＞1．
（1）求f（1），f（﹣1）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（3）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列： ， ，…， （）中（）且對任意的

恒成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．

（Ⅰ）若數(shù)列， ， ， 為“數(shù)列”，寫出所有可能的， ；

（Ⅱ）若“數(shù)列”： ， ，…， 中， ， ，求的最大值；

（Ⅲ）設為給定的偶數(shù)，對所有可能的“數(shù)列”： ， ，…， ，

記，其中表示， ，…， 這個數(shù)中最大的數(shù)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在古希臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形則第n個三角形數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= ，求邊b，c．

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