在直角坐標(biāo)平面中，若F1、F2為定點，P為動點，a＞0為常數(shù)，則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點P的軌跡是以F1、F2為焦點，以2a為長軸的橢圓”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    僅必要條件
  3. C.
    僅充分條件
  4. D.
    非充分且非必要條件
B
分析：根據(jù)橢圓的定義可以知道：“|PF1|+|PF2|=2a”不能推出“點P的軌跡是以F1、F2為焦點，以2a為長軸的橢圓”，因為必須2a＞|F1F2|．
解答：由題意知
∵“|PF1|+|PF2|=2a”缺少條件2a＞|F1F2|
∴不能推出“點P的軌跡是以F1、F2為焦點，以2a為長軸的橢圓”
故：前者是后者的必要非充分條件．
故選 B
點評：本題重點考查橢圓的定義及必要條件、充分條件與充要條件，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）在直角坐標(biāo)平面中，若F1、F2為定點，P為動點，a＞0為常數(shù)，則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點P的軌跡是以F1、F2為焦點，以2a為長軸的橢圓”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，若F1、F2為定點，P為動點，a>0為常數(shù)，則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點P的軌跡是以F1、F2為焦點，以2a為長軸的橢圓”的                      (   )

A.充要條件  B.僅必要條件  C.僅充分條件 D.非充分且非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：金山區(qū)一模 題型：單選題

在直角坐標(biāo)平面中，若F1、F2為定點，P為動點，a＞0為常數(shù)，則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點P的軌跡是以F1、F2為焦點，以2a為長軸的橢圓”的（　　）
A．充要條件B．僅必要條件
C．僅充分條件D．非充分且非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)平面中，若F1、F2為定點，P為動點，a＞0為常數(shù)，則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點P的軌跡是以F1、F2為焦點，以2a為長軸的橢圓”的（ ）
A．充要條件
B．僅必要條件
C．僅充分條件
D．非充分且非必要條件

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