Question

設函數f（x）=，則函數f（x）=的零點是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是分段函數及函數的零點，由設函數f（x）=，函數f（x）的零點即為函數f（x）=時的自變量x的值，分類討論后，即可得到結果．
解答：解：當x≥1時，
f（x）-=0，
即2x-2-=0，
∴x=．
當x＜1時，
f（x）-=0，
即x²-2x-=0，
x=（舍去大于1的根）．
∴f（x）-的零點為，．
故答案為：，．
點評：分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者．故本題中由函數值求自變量的值，也要分段討論．