記關(guān)于x的不等式數(shù)學公式，的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q
（1）若1∈P，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=3，求集合P；
（3）若m＞0且Q⊆P，求M的取值范圍．

解：（1）原不等式變形為＜0，∵1∈P，∴＜0?m＞1；
（2）當m=3時，＜0?-1＜x＜3，
集合P={x|-1＜x＜3}．
（3）若m＞0，P=（-1，m），Q=[0，2]，

∵Q⊆P，∴m＞2．
故m的取值范圍是m＞2．
分析：（1）化簡分式不等式一邊為0，再根據(jù)1是集合中的元素分析求解；
（2）解分式不等式，即得集合P；
（3）根據(jù)集合關(guān)系，判斷m符合的條件，再求解．
點評：本題考查不等式的解法及集合關(guān)系．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤3的解集為Q．
（1）若a=3，求P．
（2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式|x-a|＜2的解集為A，不等式
x-2x+1
＞0的解集為B．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
＞0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q，
（1）若a=3，求P∪Q．
（2）若Q⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省洛陽一高2009屆高三9月月考數(shù)學文科試題 題型：044

記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q．

(1)若a＝3，求P；

(2)若QP，求正數(shù)a的取值范圍

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