若的定義域為R，求a的取值范圍．

答案：a>1
解析：

∵的定義域為R，

∴的解集為R，

即對一切實數(shù)x都成立，

當a=0時，2x＋1＞0的解集不是R，∴a≠0

當a＞0時，Δ=4－4a＜0．∴a＞1，

注意：二次函數(shù)恒成立問題別忘了討論二次項系數(shù)a=0的情況．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（ax2+2x+1）．
（1）若此函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若此函數(shù)的定義域為（-∞，-2-
2
）∪（-2+
2
，+∞），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（x2+2x+a）
（1）若函數(shù)定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為[0，+∞），求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log3(ax2+2x+3)，a∈R．
（1）若f（x）的定義域為R，求a的范圍； 
（2）若f（x）的值域為R，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若的定義域為R，求a的取值范圍．

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