如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在區(qū)間[15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8.

（1）求樣本容量；
（2）若在[12,15)內(nèi)的小矩形的面積為0.06，
①求樣本在[12,15)內(nèi)的頻數(shù)；
②求樣本在[18,33)內(nèi)的頻率。

（1）50；（2）3；0.78.

解析試題分析：（1）根據(jù)在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8．做出在這一個(gè)范圍中頻率是小正方形的面積是 ×3，知道頻率和頻數(shù)做出樣本容量．
（2）①在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，即這組數(shù)據(jù)的頻率是0.06，用頻率乘以樣本容量作出在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)，得到結(jié)果．
②根據(jù)在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8，在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)是3，而樣本容量是50，剩下的部分是要求的頻數(shù)，只要樣本容量減去前兩組的頻數(shù)，得到樣本在[18，33）內(nèi)的頻數(shù)39，所以樣本在[18，33)內(nèi)的頻率為＝0.78．
試題解析：（1）由圖可知在[15，18)內(nèi)的頻率為×3＝ 又頻數(shù)為8
∴樣本容量n＝＝50             4分
（2）∵樣本在[12，15)內(nèi)的頻率為0.06
①∴樣本在[12，15)內(nèi)的頻數(shù)為50×0.06＝3         8分
②∵樣本在[18，33)內(nèi)的頻數(shù)為50―3―8＝39
∴樣本在[18，33)內(nèi)的頻率為＝0.78           12分  
考點(diǎn)：頻率分布直方圖．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高三年級(jí)一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制成表所示的頻率分布表.

組號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第一組



第二組



第三組



第四組



第五組



合計(jì)


（1）求、、的值；
（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線
性回歸方程；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:

分組(重量)




頻數(shù)(個(gè))
5
10
20
15
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在和中各有1個(gè)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人
②應(yīng)抽戶數(shù)：30
③抽樣間隔：＝40
④確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12
⑤確定第一樣本戶：編號(hào)為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號(hào)為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法？
(2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；
(3) 何處用的是簡單隨機(jī)抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：

組別
頻數(shù)
頻率
145.5～149.5
8
0.16
149.5～153.5
6
0.12
153.5～157.5
14
0.28
157.5～161.5
10
0.20
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5


合計(jì)


(1)求出表中字母所對應(yīng)的數(shù)值；
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

年齡
(歲)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻　數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成
人數(shù)
4
8
9
6
4
3
(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

研究性學(xué)習(xí)小組為了解某生活小區(qū)居民用水量（噸）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當(dāng)天氣溫的對應(yīng)表：

日期
9月5日
10月3日
10月8日
11月16日
12月21日
氣溫（℃）
18
15
11
9
-3
用水量（噸）
57
46
36
37
24
（1）若從這隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率（列出所有的基本事件）；
（2）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程中的，試求出的值，并預(yù)測當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時(shí)，該生活小區(qū)的用水量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其
范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶�，晚高峰時(shí)段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．

(1)請補(bǔ)全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯�(gè)？
(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；
(3)從(2)中抽出的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少一個(gè)路段為輕度擁堵的概率．

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