如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過(guò)T4的概率是0.9．電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立．已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999．

(Ⅰ)求p；

(Ⅱ)求電流能在M與N之間通過(guò)的概率；

(Ⅲ)(理)ξ表示T1，T2，T3，T4中能通過(guò)電流的元件個(gè)數(shù)，求ξ的期望．

答案：
解析：

　　解：記A1表示事件，電流能通過(guò)

　　A表示事件：中至少有一個(gè)能通過(guò)電流，

　　B表示事件：電流能在M與N之間通過(guò)．

　　(Ⅰ)相互獨(dú)立，

　　

　　又

　　故　4分

　　(Ⅱ)根據(jù)題意，B表示事件：電流能在M與N之間通過(guò)，

　　有B＝A4＋(1－A4)A1A3＋(1－A4)(1－A1)A2A3，

　　則P(B)＝P(A4＋(1－A4)A1A3＋(1－A4)(1－A1)A2A3)

　�。�0.9＋01×0.9×0.9＋0.1×0.1×0.9×0.9

　�。�0.9891．　8分

　　(Ⅲ)由于電流能通過(guò)各元件的概率都是0.9，且電流能通過(guò)各元件相互獨(dú)立．

　　故

　　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T(mén)1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，T3的概率都是P，電流能通過(guò)T4的概率是0.9，電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立．已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過(guò)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T(mén)1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，
T3的概率都是p，電流能通過(guò)T4的概率是0.9．電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立．已知
T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999．
（1）求p；
（2）求電流能在M與N之間通過(guò)的概率；
（3）ξ表示T1，T2，T3，T4中能通過(guò)電流的元件個(gè)數(shù)，求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

     如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T(mén)，T，T，T，電源能通過(guò)T，T，T的概率都是P，電源能通過(guò)T的概率是0.9，電源能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立。已知T，T，T中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999。

（Ⅰ）求P；

（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過(guò)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

     如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T(mén)，T，T，T，電源能通過(guò)T，T，T的概率都是P，電源能通過(guò)T的概率是0.9，電源能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立。已知T，T，T中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999。

（Ⅰ）求P；

（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過(guò)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三九月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過(guò)T4的概率是0.9，電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立.已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999.

⑴求p；

⑵求電流能在M與N之間通過(guò)的概率.

                             

 

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