如圖1,在直角梯形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

（1）在上找一點(diǎn),使平面;

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

 

(1)詳見解析；(2).

【解析】

試題分析：(1)取的中點(diǎn)，連接．利用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理即可證明;

(2)利用等體積轉(zhuǎn)化，，為等腰直角三角形，,面,可證,得到,為直角三角形，這樣借助等體積轉(zhuǎn)化求出點(diǎn)C到平面的距離，中檔題型.

試題解析：(1)取的中點(diǎn),連結(jié), 2分

在中,,分別為,的中點(diǎn)

為的中位線

平面平面

平面 -6分

(2)設(shè)點(diǎn)到平面ABD的距離為

平面

而

即

三棱錐的高,

即

12分

考點(diǎn)：1.線面平行的判定；2.點(diǎn)到面的距離.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；

（2）在中，、、所對(duì)的邊分別是、、，，，求周長(zhǎng)的最大值.

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

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同時(shí)具有性質(zhì)“⑴ 最小正周期是；⑵ 圖象關(guān)于直線對(duì)稱；⑶ 在上是減函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

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已知三點(diǎn)在球心為的球面上，，，球心到平面的距離為，則球的表面積為 _________ ．

 

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橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么是的（ ）

A．倍 B． 倍 C．倍 D．倍

 

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某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 ．

 

 

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已知函數(shù)f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.

(1)若a=0，F(xiàn)(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)F（x）的極值點(diǎn)及相應(yīng)的極值.

(2)若對(duì)于任意x2>0，存在x1滿足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范圍.

 

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