(本小題滿分13分)
在數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231543375921380.gif)
。
(1)求證:數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337623263.gif)
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337639263.gif)
的通項公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337670212.gif)
;
(2)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337701474.gif)
,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337717256.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337748192.gif)
項和。
(1)略
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231543377791349.jpg)
解:(1)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337811757.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231543378421538.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337857128.gif)
數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337623263.gif)
是等差數(shù)列…………3分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337935545.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154337967615.gif)
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231543379981020.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154338029499.gif)
…………6分
(2)由(1)的結(jié)論得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154338045896.gif)
…………7分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154338076791.gif)
①…………8分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154338091923.gif)
,②…………9分
①-②,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154338123798.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154338154694.gif)
…………11分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154338201441.gif)
…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)平面上有一點列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504469843.gif)
對一切正整數(shù)
n,點
Pn在函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504500483.gif)
的圖象上,且P
n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504516245.gif)
為首項,-1為公差的等
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315450454785.gif)
差數(shù)列{
xn}.
(1)求點
Pn的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線列C
1,C
2,C
3,…,C
n,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線C
n的頂點為
Pn,且過點
Dn(0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504578246.gif)
).記與拋物線C
n相切于點
Dn的直線的斜率為k
n,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504594770.gif)
(3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315450460972.gif)
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231545046251241.gif)
等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504687267.gif)
的任一項
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504781459.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504828206.gif)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504859274.gif)
中的最大數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504890541.gif)
,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154504687267.gif)
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628747377.gif)
滿足,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628762670.gif)
(1)若數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628747377.gif)
是等差數(shù)列,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628809206.gif)
的值;
(2)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628825252.gif)
時,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628747377.gif)
的前n項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628856220.gif)
;
(3)若對任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628871406.gif)
都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628887611.gif)
成立,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151628809206.gif)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438376380.gif)
的公差大于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438392197.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438408358.gif)
是方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438439485.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315143845485.gif)
的兩根,數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438470379.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438486192.gif)
項的和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438486220.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438517503.gif)
.(12分)
(1) 求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438376380.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438470379.gif)
的通項公式;
(2) 記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438564417.gif)
,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438579270.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438486192.gif)
項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151438610211.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155154890381.gif)
的前n項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155154906220.gif)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155154937273.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155154968327.gif)
,則當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155154906220.gif)
取最小值時,n等于 ( )
A.6 B.7 C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315515501572.gif)
.8 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154422458380.gif)
的前
n項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154422489220.gif)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154422505274.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154422520226.gif)
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154303662996.gif)
類比此性質(zhì),在等比數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154303709993.gif)
之間的一個不等關(guān)系為
。
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