Question

設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在，使，
則稱是的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)
在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍
是      ．

Answer 1

解析試題分析：由題意，存在，使．當(dāng)
時(shí)，使；當(dāng)時(shí)，解得．設(shè)，則由
，得或（舍去），且在上遞增，在
上遞減．因此當(dāng)時(shí)，，所以的取值范圍是．
考點(diǎn)：本小題主要是在新定義的背景下考查函數(shù)的值域問題，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的的能
力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：新定義問題是近幾年高考常考的問題，要仔細(xì)讀題，關(guān)鍵是在新定義背景下抽象
出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型.