若等差數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
n(an+n)
Sn+n
=1，則公差d=______．
等差數(shù)列{an}中，an=a1+（n-1）d，Sn=na1+
n(n-1)
2
d，
所以
n(an+n)
Sn+n
=
n(a1+nd+n-d)
 na1+n +
n(n-1)
2
d
=
2(a1+nd+n-d)
2a1+2 +(n-1)d
；
lim
n→∞
n(an+n)
Sn+n
=
lim
n→∞
 
2(a1+nd+n-d)
2a1+2 +(n-1)d
=
lim
n→∞
2a1-2d
n
+2d+2
2a1+2-d
m
+d
=
2d+2
d
=1
d=-2．
故答案為：-2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，公差d=2，且a1+a2+…+a100=200，則a5+a10+a15+…+a100的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，若a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且S4=S9，則當(dāng)Sn取最大值時n為
6或7
6或7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a1＞0，Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和，且S4=S8，則Sn取最大值時n=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，則其前20項(xiàng)和等于
100
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a3+a12=2011，a9=2008，則a6=
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案