如圖：在△ABC中，D為BC中點，AM=
1
3
AB，AN=
2
3
AC，設(shè)
AB
=
a
，
AC
AC
=
b
．
（Ⅰ）試用
a
，
b
表示
MN
；       
（Ⅱ）試用
a
，
b
表示
MD
．
考點：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）
MN
=
AN
-
AM
=
2
3
b
-
1
3
a
；
（Ⅱ）
MD
=
AD
-
AM
=
1
6
a
+
1
2
b
．
解答： 解：（Ⅰ）∵
AM
=
1
3
a
，
AN
=
2
3
b
，
∴
MN
=
AN
-
AM
=
2
3
b
-
1
3
a
…（6分）
（Ⅱ）∵
AM
=
1
3
a
，
AD
=
1
2
(
a
+
b
)…（9分）
∴
MD
=
AD
-
AM
=
1
6
a
+
1
2
b
…（12分）
點評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查向量的線性運算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是函數(shù)f（x）=cosωx（其中ω＞0）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離最小值是π，則ω為（　�。�
A、
1
2
B、4
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1
1+i
+i的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1+i
2
D、
1-i
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2sin（2x+
π
4
）cos（2x+
π
4
）與直線y=
1
2
在y軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則P1，P2，P3，…，則|P21P22|+|P24P25|=
 
．（|PiPj|（i，j∈N*），表示Pi與Pj兩點間的距離）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求實數(shù)a的值
（2）已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A，求實數(shù)m組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn；
（Ⅲ）求證：對任意的m∈（0，
1
6
），均存在n0∈N+，使得當(dāng)n＞n0時，（Ⅱ）中Tn＞m的恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-2x＞ax-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+
1
x
）=x+
1
x
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)點M到橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的左焦點和右焦點的距離之比為2：3，試求點M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案