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某設備的使用年限與所支出的總費用(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限

1

2

3

4

總費用

1.5

2

3

3.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖； 

    

（Ⅱ）求出關于的線性回歸方程；

（III）當使用10年時，所支出的總費用約為多少萬元。

參考公式:回歸方程為其中,

 

【答案】

（1）  （2）y=0.7x+0.75；(3)7.75。

【解析】

試題分析：（1）散點圖如圖所示。

（2）利用公式， 計算得到，b=0.7, ，

，所以回歸直線方程為y=0.7x+0.75；

（3）將x="10" 代入回歸直線方程得，y=7.75,即當使用10年時，所支出的總費用約為多少萬元。

考點：本題主要考查散點圖，回歸直線方程的概念及求法。

點評：簡單題，利用給定數據，應用公式， 計算回歸系數及a的值，可得回歸直線方程。高考中，此類題目多以選擇題或填空題形式出現。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對x呈線性相關關系
（1）畫出x與y的散點圖；
（2）試求x與y線性回歸方程；
（3）估計使用年限為6年時，維修費用是多少？此時相應的殘差是多少？
（參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
.
y
=b
.
x
+a）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣州市七區(qū)聯考高二數學（文）下學期期末監(jiān)測 題型：填空題

某設備的使用年限與所支出的維修費用（萬元）有左下表統(tǒng)計資料．若由資料知對呈線性相關關系，則線性回歸方程為      ﹡    ．

2

3

4

5

6

2

4

6

6

7

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于某設備的使用年限與所支出的維修費用（萬元），有如下統(tǒng)計資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2．2

3．8

5．5

6．5

7．0

若對呈線性相關關系，則線性回歸方程表示的直線一定過定點__________.　

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于某設備的使用年限與所支出的維修費用（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若與為線性相關關系，其線性回歸方程為所表示的直線一定經過定點_______________.

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