Question

某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的E為0.96，則輸出的K為（　　）

• A、20
• B、22
• C、24
• D、25

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：由程序框圖可知：此程序相當于以下問題：已知an=

1

n(n=1)

，求n的值使得S_n≥0.96．利用“裂項求和”即可得出．

解答： 解：由程序框圖可知：此程序相當于以下問題：
已知an=

1

n(n+1)

，求n的值使得S_n≥0.96．
∵an=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

Sn=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

，
令1-

1

n+1

≥0.96
解得n≥24
故選C．

點評：把問題正確轉化和熟練掌握“裂項求和”是解題的關鍵．