Question

將參加數(shù)學夏令營的100名學生編號為001，002，…，100，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為25的樣本，且第一段中隨機抽得的號碼為004，則在046號至078號中，被抽中的人數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知隨機抽取的一個號碼為004，則從編號為046號至078的號碼中，抽取的號碼分別為048，052，056，060，064，068，072，076．
解答：解：∵參加數(shù)學夏令營的100名學生編號為：001，002，…，100，
采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為25的樣本，第四人抽一人，
已知隨機抽取的一個號碼為004，故抽取的號碼是4的倍數(shù)，
則從編號為046號至078的號碼中，抽取的號碼分別為048，052，056，060，064，068，072，076，
∴編號為046號至078的號碼中，抽取的人數(shù)為8人．
故答案為：8．
點評：本題考查系統(tǒng)抽樣的方法與應用，是基礎題．系統(tǒng)抽樣，是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機確定起點，每隔一定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式．是純隨機抽樣的變種．在系統(tǒng)抽樣中，先將總體從1～N相繼編號，并計算抽樣距離K=N/n．式中N為總體單位總數(shù)，n為樣本容量．然后在1～K中抽一隨機數(shù)k1，作為樣本的第一個單位，接著取k1+K，k1+2K…，直至抽夠n個單位為止．