下列命題中：
①命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題；
②命題“y=sinx是周期函數(shù)”的否定是“y=sinx不是周期函數(shù)”；
③如果p∨q為真命題，則p∧q也一定是真命題；
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正確的有______．
①若ab≠0，則a≠0且b≠0，∴原命題正確，則逆否命題也正確，∴①正確．
②“y=sinx是周期函數(shù)”的否定是“y=sinx不是周期函數(shù)”，∴②正確．
③若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題，則p∧q不一定為真命題，∴③錯誤．
④全稱命題的否定是特稱命題，∴￢p：?x∈R，x2+x-1≥0，∴④正確．
故答案為：①②④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-5x+6＜0．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是假命題的為（　　）
A．?x∈R，lgex=0B．?x∈R，tanx=x
C．?x∈(0，
π
2
)，
1
tanx
＞cosx		D．?x∈R，ex＞x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若p∧q是假命題，則（　�。�
A．p是真命題，q是假命題
B．p、q均為假命題
C．p、q至少有一個是假命題
D．p、q至少有一個是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為假命題的是（　�。�
A．5＞2且7＞3B．3＞4或4＞3C．2≤2D．6＞6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：△ABC所對應(yīng)的三個角為A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要條件；命題q：函數(shù)y=
1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0，
π
2
))的最小值為1；則下列四個命題中正確的是（　�。�
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的圖象是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根；又p∨q為真，￢q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題，，則非p為                  

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