Question

某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是

9

5

，判斷框內“k＞a”，且a∈Z，則a=

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：算法的功能是計算S=1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的值，根據輸出的值是

9

5

，確定跳出循環(huán)的k值，從而可得判斷框的條件．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是計算S=1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的值，
∵輸出的值是

9

5

，即S=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

k

-

1

k+1

=2-

1

k+1

=

9

5

，
∴跳出循環(huán)的k值為5，∴判斷框的條件為k＞4，
故a的值為4．
故答案為：4．

點評：本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵．