已知
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（Ⅰ）求滿足
a
=x
b
+y
c
的實(shí)數(shù)x，y的值；
（Ⅱ）若（
a
+k
c
）⊥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k的值．
（Ⅰ）∵
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），以及 
a
=x
b
+y
c
 可得
（3，3）=（-x，2x）+（4y，y）=（-x+4y，2x+y），
故有-x+4y=3，2x+y=3，
解得 x=1，y=1．
（Ⅱ）∵
a
+k
c
）=（3+4k，2+k），2
b
-
a
=（-5，2），且（
a
+k
c
）⊥（2
b
-
a
），
∴（
a
+k
c
）•（2
b
-
a
）=（3+4k，2+k）•（-5，2）=-15-20k+4+2k=0，
k=-
11
18
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-5，4），則以AB為直徑的圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
AP
=-2
PB

（1）證明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部或邊界上，則定點(diǎn)Q（5，0）到點(diǎn)P（x，y）的最小距離為
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-4，0），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最大值（　　）
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x，-1），且
a
•
b
=2，則x的值是（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案