科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年東城區(qū)期末文)(14分)
已知點N)都在函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列的前項和為=,過點的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角
形面積為,求使對N恒成立的實數(shù)的取值范圍.
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(09年東城區(qū)期末文)(13分)
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和極小值.
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(09年東城區(qū)期末文)(14分)
如圖,在直三棱柱中,,為中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證: ∥平面 ;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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(09年東城區(qū)期末文)(13分)
北京的高考數(shù)學(xué)試卷共有8道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個是正確的).評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷其一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ)該考生得分為40分的概率;
(Ⅱ)通過計算說明,該考生得多少分的可能性最大?
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(09年東城區(qū)期末文)(13分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
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