甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.

（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；

（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率.

 

答案：
解析：

解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.

　　
　　 　　

①

　　

②

　　

③

　　 　　
 
由題設(shè)條件有

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為
1
4
，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為
1
12
，甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為
2
9
．
（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍．?
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；?
（2）將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍．?
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；?
（2）將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，求一等品的個數(shù)不少于3個的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年湖南卷）（12分）

甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、乙兩臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率為。

（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率為。

     （1）分別求甲、乙、丙三臺各自加工的零件是一等品的概率;

     （2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率。

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