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在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，A為銳角．已知向量數學公式，
（1）若向量數學公式，當數學公式與數學公式垂直時，求sinA的值；
（2）若數學公式，且a2-c2=b2-mbc，求實數m的值．

解：（1）當與垂直時，
∵，
∴，
整理，得，
∴，
，
∴A不是銳角，應舍去．
故本題無解．
（2）∵，
∴，
∴，
∵A為銳角，
∴，
∴，
∵a2-c2=b2-mbc可以變形為
即，
所以m=1．
分析：（1）當與垂直時，，，，解得cosA=-，由A為銳角知本題無解．
（2）由得 ，所以，由A為銳角，知，，由此能求出m．
點評：本題考查平面向量垂直的條件的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意三角函數恒等式的靈活運用．易錯點是忽視角A是銳角導致出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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