設(shè)=（1+cosα，sinα），=（1-cosβ，sinβ），=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），與的夾角為夾角為θ2，且，求的值．
【答案】分析：由已知中，，由與的夾角為夾角為θ2，我們可利用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角公式，確定θ1與α，θ2與β的關(guān)系，再由，我們易得到的值，進(jìn)而得到的值．
解答：解：∵
∴，∴
∵
∴
∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，及兩角和與差的正弦函數(shù)．其中數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角公式cosθ=是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1-cosα，sinα），
b
=（1+cosβ，sinβ），
c
=（1，0），α、β∈（0，π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
3
．
（1）求cos（α+β）的值；（2）設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
d
，且
a
+
b
+
d
=3
c
求證：△ABD是正三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
，求sin
α-β
4
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，設(shè)向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8

（1）求tanA•tanB的值；（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1+cos x，1+sin x），
b
=（1，0），
c
=（1，2）．
（1）求證：（
a
-
b
）⊥（
a
-
c
）；
（2）求|
a
|的最大值，并求此時(shí)x的值．φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
，求sin
α-β
2
的值．

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