Question

函數(shù)y=

1-x2

1+x2

的值域是（　�。�

A．{y|-1≤y≤1}

B．{y|-1≤y＜1}

C．{y|-1＜y≤1}

D．{y|0＜y≤1}

Answer 1

分析：由y=

1-x2

1+x2

，知（y+1）x²+y-1=0，當(dāng)y+1≠0時，△=-4（y+1）（y-1）≥0，解得-1＜y≤1．當(dāng)y+1=0時不成立，由此能求出函數(shù)y=

1-x2

1+x2

的值域．

解答：解：∵y=

1-x2

1+x2

，
∴y+yx²=1-x²，
整理，得（y+1）x²+y-1=0，
當(dāng)y+1≠0時，△=-4（y+1）（y-1）≥0，
解得-1＜y≤1．
當(dāng)y+1=0時，-1=1不成立，∴y≠-1．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意判別式法的合理運(yùn)用．