用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值，若f（x）=max{|x|，|x+2|}，則f（x）的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專(zhuān)題：新定義,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將f（x）寫(xiě)成分段函數(shù)，求出每一段上最小值，再求出f（x）在定義域R上的最小值；本題也可以圖象來(lái)解，畫(huà)出f（x）的圖象，由圖象可以得函數(shù)的最小值．
解答： 解：f（x）=
|x|(x≤-1)|
|x+2|(x＞-1)|
，∴當(dāng)x≤-1時(shí)，f（x）≥1，當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）＞1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）有最小值，且最小值為f（-1）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的最值，運(yùn)用了單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．注意含有絕對(duì)值式的化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-x2有三個(gè)零點(diǎn)，分別是哪三個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=2x+m，橢圓
x2
4
+
y2
2
=1，試問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取何值時(shí)，直線與橢圓相交、相切、相離？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=
(3n+3)an+(4n+6)
n
，數(shù)列{bn}滿足bn=
an+2
n
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且cn=
3n-1
an+2
．求證：n≥2時(shí)，
S
2
n
＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2-2x+3，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-5，-4]，則m取值范圍是（　　）
A、[0，1]
B、（1，2]
C、[1，2]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�
A、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}
B、{x|x＜-2或0＜x＜2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|-2＜x＜0或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R，下列式子中能成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
①a2+3＞2a；②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2（a-b-1）；④
a2+b2
ab
≥2．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=f（x）在x＞0上可導(dǎo)，且滿足：xf′（x）-f（x）＞0恒成立，又常數(shù)a，b滿足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、bf（a）＞af（b）
B、af（a）＞bf（b）
C、bf（a）＜af（b）
D、af（a）＜bf（b）

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