設(shè)點(diǎn)F為橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．試求的模的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】分析：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），由于橢圓方程為，故-4≤x≤4．所以，所以=，
再利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求出最值以及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)P（x，y）為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由于橢圓方程為，故-4≤x≤4．
由橢圓的方程可得：F（-2，0），
所以，
所以==
所以當(dāng)x=-4時(shí)，取得最小值．
此時(shí)y=0，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)與橢圓的基本知識(shí)的理解和應(yīng)用，以及二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，則|PF|的取值范圍為
[l，7]
[l，7]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，

    則的取值范圍為           ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)F為橢圓數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．試求數(shù)學(xué)公式的模的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，則|PF|的取值范圍為    ．

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