對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)(x)≥0，則必有

[　　]
A．

f(0)＋f(2)＜2f(1)

B．

f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．

f(0)＋f(2)≥2f(1)

D．

f(0)＋f(2)＞2f(1)

答案：C
解析：

當(dāng)x＞1時，(x)≥0，所以f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)．當(dāng)x＜1時，(x)≤0，所以f(x)在(－∞，1)上是減函數(shù)．所以f(1)是f(x)在R上的極小值，所以f(1)≤f(0)且f(1)≤f(2)．所以f(0)＋f(2)≥2f(1)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足
1-x
f′(x)
≤0，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點．
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≤0，則必有（　�。�
A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）

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